HayleyNicole
contestada

Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de polígono regular de 10 lados. Calculen la cantidad de lona que necesitará para fabricar 36 sombrillas, si sabemos que cada lado mide 173 cm y su apotema mide 266.2 cm.

Respuesta :

Hekady

Respuesta: 8.289.468 cm² de lona

   

¿Cómo y por qué? En este caso trabajaremos en el calculo de área de un polígono de 10 lados, es decir, de un decágono. Se conoce que:

   

  • Se fabricarán 10 sombrillas
  • El lado mide: 173 cm
  • El apotema mide: 266.2 cm

 

El área de un decágono es:

   

[tex]A=\frac{Perimetro*Apotema}{2}[/tex]

 

El perímetro es la suma de todos los lados de una figura geométrica. Para 10 lados tenemos:

 

Perímetro = 10 × lado

Perímetro = 10 × 173 cm = 1730 cm

 

Entonces tenemos:

 

[tex]A=\frac{(1730*266.2)}{2}cm^{2}[/tex]

[tex]A=\frac{(460526)}{2}cm^{2}[/tex]

[tex]A=230263cm^{2}[/tex] → Para 1 sombrilla

 

Para 36 sombrillas tenemos:

 

Atotal = 36 × 230263cm²

Atotal = 8.289.468 cm²

 

⭐Para comprobar el ejercicio, puedes visitar:

https://brainly.lat/tarea/1042280

Hekady
sofialeon

Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de  polígono regular de 10 lados.

Solución: 8.289.468 cm² de lona, equivalente a 828,95 m²

 

Desarrollo

 

Debemos calcular el total de lona necesaria para producir 36 sombrillas de forma de decágono (polígono de 10 lados); el área es de:

 

[tex]\boxed {Area=\frac{perimetro*apotema}{2} }[/tex]

Datos:

  • Perímetro: 10 × 173 cm = 1730 cm
  • Apotema: 266.2 cm

 

Determinamos el área de 1 sombrilla:

 

[tex]\boxed {Area=\frac{(1730*266.2)}{2}cm^{2} }[/tex]

 

[tex]\boxed {Area=\frac{(460526)}{2}cm^{2}=230263cm^{2}}[/tex]

 

Para un total de 36 sombrillas, la cantidad de lona será:

 

[tex]\boxed {36*230263cm^{2}=8289468cm^{2} }[/tex]

En metros, ésto representa:

 

[tex]\boxed {8289468cm^{2}*\frac{1m^{2} }{(100cm)^{2}}=828,95m^{2}}[/tex]

 

Para consultar otro desarrollo de este ejercicio, entra a:

https://brainly.lat/tarea/7480514

sofialeon

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